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上海大学微分方程数值解法2018考研专业课大纲

2017-09-28 17:11| Arwen| 阅读(

摘要:上海大学在9月初发布了该校考试科目的 2018考研专业课大纲 、2018考研专硕大纲,微分方程数值解法2018考研专业课大纲要求考生掌握哪些知

上海大学在9月初发布了该校考试科目的2018考研专业课大纲、2018考研专硕大纲,微分方程数值解法2018考研专业课大纲要求考生掌握哪些知识点呢?看完这份上海大学微分方程数值解法2018考研专业课大纲你就知道啦。

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考试科目:899微分方程数值解法

一、 复习要求:

微分方程是一个科学研究的重要工具,可以用来描述很多现象。然而大部分实际中的微分方程无法求得精确解,因此数值解法成为重要的手段。要求掌握常微分方程的基本解法,三大类偏微分方程的初(边)值问题的提法,以及数值解方法。掌握基本的Sobolev空间的知识,误差估计、数值方法的稳定性分析等等。

二、主要复习内容:

考试内容:

(一) 常微分方程

1. 数值解的基本概念

2. 欧拉法

3. 梯度法

4. Runge-Kutta方法及线性的单步方法

5. 数值稳定性

6. 一阶方程组与刚性问题

(二) 偏微分方程

1. 数学物理中三大类偏微分方程

2. 椭圆型方程,边值问题的差分格式,极值原理,能量估计

3. 抛物型、双曲型方程的初(边)值问题的提法

4. 抛物型、双曲型方程的初(边)值问题的数值解,差分格式,稳定性分析

考试要求:

(一) 常微分方程

1. 了解:数值解的基本概念;

2. 掌握欧拉法;

3. 了解梯度法;

4. 掌握Runge-Kutta方法;

5. 掌握一阶方程组与刚性问题;

6. 了解数值稳定性分析。

(二) 偏微分方程

7. 了解:数学物理中的三大类偏微分方程。

8. 掌握:椭圆型方程,边值问题的差分格式,极值原理,能量估计。

9. 掌握:抛物型、双曲型方程的初(边)值问题的提法。

掌握:抛物型、双曲型方程的初(边)值问题的数值解,差分格式,基于能量估计的稳定性分析。

2018考研成功的关键在于你自己的努力和奋斗,考研前辈、辅导老师能为你解惑却不能替你上考场,你要为了自己的未来而努力。

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